Equations of Motion of an Electrically Charged Particle in an Electromagnetic Field

Resumo

Este artigo é destinado a estudantes de graduação em ciências exatas. O objetivo desse trabalho é determinar de forma didática e bem detalhada as equações de movimento  e  de uma partícula eletricamente carregada que se move em uma região com campo eletromagnético, com condições iniciais dadas, considerando o campo elétrico  no plano  e o campo magnético  na direção do eixo . Utilizando a força de Lorentz são obtidas equações diferenciais de segunda ordem para a velocidade e posição, que são solucionadas por métodos de integração.

Palavras-Chave: Campo Elétrico. Campo Magnético. Equações de Movimento. Campo Eletromagnético. Cicloide. Trajetória Helicoidal.

Abstract

This article is intended for undergraduate students in exact sciences. The objective of this work is to determine in a didactic and detailed way the equations of motion  and  of an electrically charged particle that moves in a region with an electromagnetic field, with given initial conditions, considering the electric field  in the  plane and the magnetic field  in the direction of the  axis. Using the Lorentz force, second-order differential equations for velocity and position are obtained, which are solved by integration methods.

Keywords: Electric Field. Magnetic Field. Equations of Motion. Electromagnetic Field. Cycloid. Helical Trajectory.